Pontos számítás: Push

Az első két példa azt szolgálja, hogy hozzásegítsünk az ICM mögött meghúzódó matematika pontos megértéséhez. Az első példában ugyanúgy számoljuk ki a push értékét, mint ahogy azt a programok (pl.: SNG Power Tools, vagy ICM Trainer) teszik.

Példa:

55$ SNG, 4-handed, Blinds 300/600

CO: 6000

BU: 4000 (Hero)

SB: 4000

BB: 6000

CO folds. Hero has 22. Push or Fold?

1. Az ellenfél megadási skálájának értékelése

Először értékeljük ellenfelünk megadási skáláját:

SB: 88+, A8+

BB: 88+, A8+

2. Mennyi a zsetonok értéke?

Most ki kell számolnunk, mennyit ér aktuális zsetonszámunk dollárra vetítve. Ehhez először meg kell határoznunk annak valószínűségét, hogy milyen eséllyel végzünk az első 3 hely valamelyikén:

Az első hely valószínűségének meghatározása nem túl bonyolult:

P(1st place) = Hero's Chips / Total Chips = 4000 / 20000 = 0.2 = 20%

Tehát Heronak 20% esélye van elsőként végezni, a helyzetét és a képességeit figyelmen kívül hagyva.

Ugyanezt a számítást kicsit bonyolultabb elvégezni a második és a harmadik helyre. Feltételeznünk kell, hogy valaki a három ellenfél közül megszerzi az első helyet, majd ki kell számolnunk annak a valószínűségét, hogy Hero legyőzi a maradék két játékost. Ez így néz ki:

P(2nd place) = P(CO takes 1st) * Heros Chips / (Total Chips - Number Chips CO) + P(SB takes 1st) * Heros Chips / (Total Chips - Number Chips SB) + P(BB takes 1st) * Heros Chips / (Total Chips - Number Chips BB) = 0.3 * 4000 / (20000 - 6000) + 0.2 * 4000 / (20000 - 4000) + 0.3 * 4000 / (20000 - 6000) = 0.0857 + 0.05 + 0.0857 = 0.2214 = 22.14%

A harmadik helyre vonatkozó számítás analóg módon zajlik.

P(3rd place) = 0.257 = 25.7%

A zsetonunk várt értéke az egyes helyezések elérésének valószínűségei és az adott helyezéssel elérhető nyeremény szorzatának összege. Ez fogja megmutatni zsetonjaink valódi értékét:

EV(T4000) = P(1st place) * $(1st place) + P(2nd place) * $(2nd place) + P(3rd place) * $(3rd place) = 0.2 * $250 + 0.2214 * $150 + 0.257 * $100 = $108.91 or 21.8% ($109/$500)