Felső párok: döntés a flopon
Készítette: PokerStrategy.com
| 1 2 |
 |
| » NO LIMIT ESSZÉ |
Felső párok: döntés a flopon
Ghostmaster
Azt gondoltam ki, hogy ezt a cikket valamivel matematika-központúbban alakítom, mivel az ilyen számításokat aztán önállóan is el tudjátok végezni a jövőben.
Előfeltételek
Hand 1
Preflop: Hero is CO with K
, K
. UTG raises to $0.16, UTG+1 folds, UTG+2 folds, MP1 folds, MP2 folds, MP3 folds, Hero raises to $0.48, Button folds, SB folds, BB folds, UTG calls $0.32.
Flop: ($0.96) 4, T
, 7 (2 players)
UTG checks, Hero bets to $0.8, UTG raises $3.93 (All-In), Hero ?
Final Pot: $ 8.82
Egy ismeretlen játékos emelt UTG pozícióból - azt feltételezzük, hogy van némi fogalma a játékról, és durván olyan skálát feltételezhetünk nála, ami a következőképpen néz ki:
TT,JJ,QQ,KK,AA,AKo,AKs.
A KKT alapján mindig emelünk és ráemelünk a KK lapokkal, függetlenül attól, hogy a másik milyen pozícióból emelt. Ha összevetjük az ellenfél kézskáláját a saját kezünkkel, akkor az is világossá válik, hogy miért van ez így:
equity win tie pots won pots tied
Hand 0: 34.029% 32.32% 01.71% 109565076 5805990.00 { TT+, AKs, AKo }
Hand 1: 65.971% 64.26% 01.71% 217859136 5805990.00 { KK }
Az ellenfél kezeivel szemben átlagosan 65%-ban elöl vagyunk. Ha valamilyen kézzel elöl vagyunk az ellenféllel szemben, addig emeljünk mindig.
Sok ellenfél ad meg olyan kézzel, amivel UTG pozícióból emelt, a ráemelésnél is (hogy ez most jó-e vagy sem, azt most hagyjuk, ez nem tárgya ennek a cikknek).
A flop a Ts7s4h lapokal valójában egészen kellemes, nekünk pedig, mint agresszornak, egy nagy potban felső párunk van.
Az ellenfelünk passzolt előttünk, mi pedig végrehajtjuk a folytató nyitásunkat. Ekkor az ellenfél check/raise all-int játszik az ellenfél, mi pedig döntés elé kerülünk, hogy megadjunk-e, vagy dobjunk. Intuitívan a legtöbb ember itt megadna, mi azonban nem intuíció alapján, hanem számokkal akarjuk elemezni a helyzetet.
Legelőször is gondoljuk végig, milyen kezekkel hajt végre az ellenfelünk ilyen játéklépést. Mivel az ellenfelünknél már a flop előtt durván meghatároztunk egy kézskálát, ezért a flopon további szelektálást végezhetünk.
Ebből a legnagyobb valószínűség szerint a flopon TT,JJ,QQ,KK,AA,AsKs lapokkal fog c/r all-in játékmódot játszani. Nézzük meg az Equilatorral, hogy milyen erős a kezünk ezzel a kézskálával szemben (a flop lapjaival együtt).
Board: 4h Ts 7s
Dead:
equity win tie pots won pots tied
Hand 0: 46.186% 44.11% 02.08% 10044 472.50 { TT+, AsKs }
Hand 1: 53.814% 51.74% 02.08% 11781 472.50 { KcKh }
Ahogyan láthatjuk, ezzel a kézskálával szemben szűken elöl vagyunk. Amint valamelyik szituációban több, mint 50% részesedésünk van az ellenfél kézskálájával szemben, akkor a !matematikailag! helyes játéklépés, ha a pénzünket a potba helyezzük (ennél most nem veszünk figyelembe olyan további tényezőket, mint az ingadozás, és a pot mérete).
Ebben a kézben tehát a döntésünk így hangzik: megadás.
Ehhez a kézhez megjegyzést találtok a függelékben.
Az eredményeinkből, durván fogalmazva, az alábbi következtetést vonhatjuk le:
Ha 3-betelt (és így már nagy) potunk van, és átlagban enyhén elöl vagyunk az ellenfél kézskálájával szemben, akkor mindig helyes további pénzt fektetni a potba.
Hand 2
Hero: $12,11
UTG+2: $6.00
0,05/0,10 No-Limit Hold'em (9 handed)
Preflop: Hero is CO with Q
, Q
UTG+1 folds, UTG+2 raises to $0,40, 3 folds, Hero raises to $1,20, 3 folds, UTG+2 calls $0,80.
Flop: ($2,45) 6, T, 9 (2 players)
UTG+2 checks, Hero bets $2 , UTG+2 raises to $4,8 (All-In), Hero ???
Final Pot: $12
Először is dobjuk be az összes adatot az Equilatorba:
Hand 0: 35.827% 33.23% 02.60% 45396 3550.50 { QQ }
Hand 1: 64.173% 61.57% 02.60% 84123 3550.50 { TT+, AcKc }
Látjuk, hogy itt csak ~ 36% részesedésünk van. Ekkor felmerül az a kérdés, hogy mit tegyünk most. A pot már óriási nagy, nekünk pedig már csak 2,8$-t kell befektetnünk ahhoz, hogy megnyerjünk egy 9,2$-os potot.
Most két módod mutatok annak megállapítására, hogyan lehet ebben e kézben meghozni a helyes döntést:
- i) Kiszámítjuk a várható értéket
EW = 0.36*( 12 - 2.8 ) - 0.64*(2.8) = 3.312 - 1.792 = $1.52
Meglepő módon a megadás várható értéke pozitív, és nem is kevéssel.
- ii) Kiszámítjuk a banki esélyt, és összevetjük azt a részesedésünkkel
[12 / 2.8] :1 = 4.3:1
A banki esélyből kiszámítjuk a százalékos részesedést.
1/(4.3 + 1) = 18.867%.
A gyakorlatban természetesen nem lehetséges játék közben alkalmazni ezt az eljárást, és ez csak az utólagos vizsgálódást szolgálja.
Ebben a kézben egyébként azt is figyelembe kell még venni, hogy a rossz játékosok (a jó játékos mindig teljes letéttel játszik) sokkal nagyobb kézskálával játszanak, és a nyerési esélyeink a rossz játékosokkal szemben rendszerint még sokkal nagyobbak.
Hand 3
Full Tilt No-Limit Hold'em, $1 BB (4 handed)
BB ($123.25)
Hero ($100.05)
Button ($100)
SB ($122.90)
Preflop: Hero is MP with 
, 
. SB posts a blind of $1.
1 fold, Hero raises to $3, 1 fold, SB (poster) raises to $11, Hero calls $7.
Flop: ($21) 
, 
, 
(2 players)
SB bets $20, Hero ???
Ahhoz, hogy megválaszoljuk ezt a kérdést, ismét nekiállunk, és ismét lejátsszuk a helyzetet az Equilatorban. Valamivel agresszívebbnek feltételezzük az ellenfelünket, aki valamivel nagyobb skálával emelt rá (AQ+,TT+).
Board: 8d 4s 7h
Dead:
equity win tie pots won pots tied
Hand 0: 55.524% 53.86% 01.67% 30392 940.00 { JdJs }
Hand 1: 44.476% 42.81% 01.67% 24158 940.00 { TT+, AQs+, AQo+ }
A gond viszont az, hogy az ellenfelünk emelés után csak olyan kezekkel játszik tovább, melyeknek valamennyi nyerési valószínűségük van (ezekbe pedig nem tartozik bele az AQ és az AK). A helyzet pedig a következőképpen változik:
Board: 8d 4s 7h
Dead:
equity win tie pots won pots tied
Hand 0: 31.188% 28.41% 02.78% 7032 687.00 { JdJs }
Hand 1: 68.812% 66.04% 02.78% 16344 687.00 { TT+ }
Elsőként felállítunk egy képletet a várható értékhez:
EW = W(az ellenfél dob)*EW(az ellenfél dob) + W(az ellenfél megad)*EW(az ellenfél megad)
Haladjunk lépésenként:
- i) W(az ellenfél dob) a következő módon határozható meg:
Az ellenfelünk emelésre a következő kombinációkat dobja.
AK-nak 16 különböző kombinációja van (AsKs, AsKd, AsKh, AsKc etc.) és az AQ-nak is 16 különböző kombinációja van.
-> emelésre 32 kombinációt dob
Az ellenfelünk emelésre a következő lapkombinációkkal megy all-in.
TT-nek 6 kombinációja van
JJ-nek csak egy (mert nálunk van a többi)
QQ-nak 6 van
KK-nak 6 van
AA-nak 6 van
-> emelésre 25 kombinációval megy all-in.
Az ellenfelünk összesen tehát 25 + 32 = 57 kombinációt tarthat.
Ebből következik:
W(ellenfél dob) = 32/57 = 56.1%
W(ellenfél all-in megy) = 25/57 = 43.9%
- ii) EW(ellenfél dob) meglehetősen könnyen meghatározható:
Ha emelünk, az ellenfél pedig dob, akkor megnyerjük azt a pénzt, ami a potban van. 20$ (pot a flop kezdetekor) + 20$ (az ellenfél folytató nyitása) = 40$.
- iii) EW (az ellenfél all-in megy) a következő módon határozható meg:
Board: 8d 4s 7h
Dead:
equity win tie pots won pots tied
Hand 0: 31.188% 28.41% 02.78% 7032 687.00 { JdJs }
Hand 1: 68.812% 66.04% 02.78% 16344 687.00 { TT+ }
Megnézzük, hogy milyen erős a kezünk, ha az ellenfelünk all-in nyit, és láthatjuk, hogy átlagban 31 százalékunk van.
Így ez a következőt jelenti most:
69%-ban elveszítünk 90 dollárt (amit ugye befektetünk) és 31%-ban nyerünk 110 dollárt (200 dolláros pot - 90, amit még a flopon fektetünk be)
-> EW (az ellenfél megad) = 0.31*110 - 0.69*90 = 34.1 - 62.1 = - 28
Ezeket az értékeket behelyezve a kiinduló egyenletünkbe:
EW = 56.1% * $40 + 43.9% * (- $ 28) = 22.44 - 12.292 = $ 10.15
Ez azt jelenti, hogy az emelés várható értéke + 10.15$, és így ez a helyes játéklépés.
Összegzés
Ez a cikk inkább a pókerjáték mögötti elméleti koncepcióval foglalkozik. Az én szememben azonban egy felfelé törekvő pókerjátékos számára fontos, hogy egyszer legalább felületesen foglalkozzon vele, és így képes legyen a bonyolult helyzetek önálló megoldására.
| 1 2 |