Glossary

Independent Chip Model

Meghatározás

Az independent chip model, vagy ICM egy matematikai modell valamely verseny késői vakszakasza számára, viszonylag kis letétek esetén. Azon alapul, hogy egy játékos zsetonjaihoz pénz ellenértéket rendel hozzá abból a meggondolásból, hogy minden egyes zseton azt a lehetőséget jelenti, hogy egy szép napon a pénzben landol, és így pénzt hoz. Minden további zseton javíthatja a pozíciót a versenyben, és ezért nagyobb nyereséget eredményez. Egy 10000 zsetonos letéttel rendelkező játékos zsetonjai egyszerűen többet érnek, mint egy 100 zsetonos letéttel rendelkező játékos zsetonjai, aki a következő körben a nagy vakban ül és automatikusan all-in-ben van.

$EV

Valódi pénzzel történő játékban az expected value (elvárt érték), vagy EV megadja egy akció ill. tét elvárt értékét, vagyis hogy milyen nyereményre ill. veszteségre számíthatunk az adott az akcióban vagy tétben. Szigorúan egy versenyre vetítve ez azt jelentené, hogy az elvárt érték kérdése csak arra korlátozódna, hogy megállapítsuk a zsetonok valószínű nyereségét, vagy veszteségét.

Egy versenyben a zsetonok megnyerése azonban csupán eszköz a cél érdekében, nevezetesen, hogy az elől levő pénzhelyezésekhez jussunk, és pénzt nyerjünk. Emiatt egy akció vagy tét elvárt értékét azon lehet lemérni, hogy az mennyiben hat ki a versenyben elért tényleges eredményre és a valódi pénznyereményre. Ezt a módosított elvárt eredményt $EV-nek jelöljük.

Egy akciónak, aminek pozitív EV-je van, minden további nélkül lehet negatív $EV-je, különösen olyan esetekben, amikor a teljes letétet felhasználjuk. A kéz elvesztése ugyanis nem csak egyszerűen a zsetonok elvesztését jelenti, hanem a versenyből való kiesést is. Ezért alkalmazzák az ICM-et a magas vakszinteken, és az úgynevezett push or fold fázisokban, melyekben a játékos számára már csak az a kérdés, hogy all-in-be menjen-e, ill. együtt menjen-e az ellenfél all-in-jével, vagy feladja-e a kezét.

A $EV kiszámítása:

A $EV sok tényezőtől függ:

  • a saját letét nagyságától,
  • az ellenfél játékerősségétől és játékmódjától,
  • a saját játékerősségünktől,
  • az asztalnál lévő pozíciótól,
  • az összhelyzettől, a letétek nagyságának és az ellenfelek asztal körüli eloszlásának szempontjától,
  • az asztalimázstól.

Ezekből a pontokból kiindulva hozhatunk olyan feltételezést, hogy milyen valószínűséggel nyerhetjük meg a versenyt, hogy milyen valószínűséggel érhetünk el második, harmadik stb. helyezést a verseny végén. Ezeket a valószínűségeket megszorozzuk az adott helyezésekért járó kifizetésekkel, és ebből megkapjuk a $EV-t.
$EV=P (1. hely) x kifizetés (1.hely) + P(2.hely) x kifizetés(2.hely) + P(3.hely) x kifizetés(3.hely) + ...

Példa:
Az 1. helyezés egy SNG-ben 50 $-t hoz, a második helyezés 30 $-t, a 3.helyezés pedig 20 $-t. A játékos a verseny egy bizonyos időpontjában azt mondhatja: 10% valószínűsége van annak, hogy első leszek, 15%-a annak, hogy második, és 20%-a, hogy harmadik.
$EV=10%x50$+15%x30$+20%x20$=13, $

Az ICM használata

Egy adott játékhelyzetben nem teszünk semmi mást, minthogy kiszámoljuk minden lehetséges akció és játékmenet számára a $EV-t, és az értékeket összehasonlítjuk egymással. Például, ha azzal a kérdéssel állunk szemben, hogy a kézzel all-in-be menjünk-e, vagy inkább dobjuk-e, akkor kiszámítjuk a mindenkori $EV-t az esetekhez:

  • hogy dobjuk a kezet,
  • hogy all-in-be megyünk, az egyik ellenfél pedig megadja és veszít,
  • hogy all-in-be megyünk, az egyik ellenfél pedig megadja és nyer,
  • hogy all-in-be megyünk, és nem adja meg senki.

Annak a valószínűségét, hogy egy ellenféllel szemben nyerünk-e, vagy veszítünk, azoknak a lehetséges kézskáláknak az alapján számítjuk ki, melyekkel ő az all-in-t megadja. Végezetül rangsoroljuk az eredményeket, azok bekövetkezésének valószínűsége alapján, és megkapjuk a választ arra, hogy itt pusholjunk-e, vagy dobjunk.

Ezek a számítások az összetettségük miatt természetesen nem kivitelezhetőek a játékidő közben. Sokkal inkább alkalmazzák őket a saját játékmód elméleti vizsgálatakor és finomításakor, különösen azon kézskálák kérdésének tekintetében, melyekkel bizonyos helyzetekben a különböző ellenféltípusok ellen all-in-be mehetünk, ill. egy all-in-t megadhatunk. Ehhez léteznek speciális segédszoftverek az ICM kiszámítására.

Kapcsolódó témák:
Expected Value, Equity, Turnier, Range