Glossary

Várható érték

Meghatározás


Az expected value, várható érték, mathematical Expectation vagy mint EV is, azt az átlagosan várható nyereséget vagy veszteséget jelöli, ami egy adott szituációból származhat, figyelembe véve annak minden lehetséges folyományát és valószínűségét.

Az várható érték kiszámítása

Az várható érték kiszámításához egyrészt ismernünk kell az összes további játékfolyamat valószínűségét, másrészt a mindenkor lehetséges eredményhez tartozó kifizetéseket, melyek lehetnek negatívak, vagyis közvetlen veszteségek is.

Ev=P(eredmény1)xKifizetés1+P(eredmény 2)x kifizetés 2+...+P(eredmény n)x kifizetés n

Példa: 2 játékos egy ideális érmét dobálnak fel. Ha fej, akkor „B" játékos fizet „A" játékosnak egy dollárt. Ha írás, akkor az „A" játékos fizet egy dollárt a „B" játékosnak. Annak a valószínűsége, hogy fej ill. írás esik le, 50%-nál van. Így az EV-t mindkét játékos részére ki lehet számítani.

EV = 50% * (+1$) + 50% * (-1$) = 0$

Egy másik számítási mód, ami közvetlenül a tét tiszta nyereségét adja meg:
EV(tét)= pot equity - tét

Példa: A és B játékos újra egy ideális érmét dob. A kifizetések is ugyanazok, mint előtte csak minden dobás kezdetével 1$-t dobnak a bankba, ami azt követően az adott dobás nyertese kap meg. Mindkét játékos az esetek 50%-ában megnyeri a potot, aminek összege mindig 2$. Az ő pot equity-jük, tehát részesedésük a bankban, ami kifizetésként jár nekik az átlag nyerési valószínűségükhöz mérten jár nekik, szintén a mindenkori pot 50%-a, vagyis 1$. Az EV-jük ezért:

EV= Részesedés - Tét=1$-1$=0$

Átlagban egyikük sem csinál se nyereséget, se veszteséget, mivel az esetek felében 1 dollárt veszítenek, az esetek második felében pedig egy dollárt nyernek.