Stratégiával a hosszú távú sikerért az online pókerben - regisztrálj most ingyenesen!

A legjobb stratégiák A helyes stratégiával gyerekjáték a póker. Szerzőink lépésről lépésre bemutatják, hogyan lehetsz te is sikeres.

A legokosabb elmék Tanulj meg pókerezni a legsikeresebb nemzetközi
profi játékosoktól az élő
edzéseken és a fórumban.

Ingyenes pókertőke A PokerStrategy.com teljesen ingyenes. Ráadásul még ingyenes pókertőke is vár rád.

Már PokerStrategy.com felhasználó vagy? Jelentkezz be itt!

StratégiaPóker alapok

Valószínűségek a Texas hold'emben

Bevezetés

Az alapvető valószínűségek ismeretével alapjaiban javíthatsz pókerjátékodon, ráadásul a játék minden változatában. Ezért ebben a cikkben a legfontosabb és a legérdekesebb valószínűségeket mutatjuk be.

Valószínűségek a pókerben

Valószínűség alatt a lehetséges események bizonyosságának fokát értjük. Az egyik klasszikus definíció szerint a valószínűség a kedvező események és az összes esemény száma közötti arány. Érme feldobásakor annak a valószínűsége tehát, hogy fejet kapunk, egy a kettőből, vagyis 50%.

A pókerjátékosok számára itt az érdekes rész a valószínűségszámítás, ami a gyakoriságokkal és a valószínűségekkel foglalkozik. Ide tartozik többek között a kombinatorika (lapkombinációk), statisztika (a minták nagysága) és további részterületek.

A valószínűség mindig egy 0 és 1 közé eső szám, amit legtöbbször százalékban fejezünk ki. Alternatívaként létezik még az esély írásmód, ami megadja, hogy hány esetben lép fel az egyik esemény a másikhoz viszonyítva.

A következő fejezetekben áttekintést kapsz számos olyan hasznos valószínűségről, ami a hétköznapi játékod során hasznodra válhat. A második oldalon találod azokat a számításokat, amelyek ezekhez az eredményekhez vezetnek.

Egy bizonyos kezdőkéz valószínűségei

A következő táblázat pontos információt ad arról, hogy milyen valószínűséggel kapsz egy bizonyos kezdőkezet. Már ezek az értékek is nagyon nagy segítségedre lehetnek abban, hogy felbecsüld kezdőkezed erejét.

Kezdőkéz
Valószínűség %-ban Esély
Bizonyos osztott pár (pl. AA, KK...) 0,453 219,75:1
Osztott pár QQ+ 1,36 72,53:1
Osztott pár JJ+ 1,81 54,25:1
Osztott pár TT+ 2,24 43,24:1
Bármilyen osztott pár 5,88 16:1
Bizonyos nem pár kezdőkéz (pl. AKo, AKs…) 1,21 82,64:1
Bizonyos egyszínű lapok (pl. Aks, Aqs…) 0,302 330,12:1
Egyszínű lapok 23,53 3,25:1
Egyszínű kapcsolódó lapok 3,92 24,5:1
Egyszínű lapok T vagy jobb 3,02 32,11:1
Kapcsolódó lapok 15,7 5,37:1
Kapcsolódó lapok T vagy jobb 4,83 19,7:1
Bármely két lap Q+ (pl. AQ, KQ...) 4,98 19,08:1
Bármely két lap J+ (pl. AQ, AJ, KJ...) 9,05 10,04:1
Bármely két lap T+ (pl. AT, AQ, KT...) 14,3 5,99:1

Magasabb pár valószínűsége, ha párt tartasz

A két most következő táblázattal megállapíthatod, hogy mennyi a valószínűsége, hogy kezdőkezeddel hátrányban vagy, annak ellenére, hogy párod van. Az első táblázat annak százalékos valószínűségét adja meg, hogy pontosan egy magasabb pár van valamelyik ellenfelednél.

 Kezdőkéz  Egy magasabb pár valószínűsége (%-ban) x játékos ellen
  1 játékos 2 játékos 3 játékos 4 játékos 5 játékos 6 játékos 7 játékos 8 játékos 9 játékos
KK 0,49 0,98 1,47 1,96 2,44 2,93 3,42 3,91 4,39
QQ 0,98 1,95 2,92 3,88 4,84 5,79 6,73 7,66 8,59
JJ 1,47 2,92 4,36 5,77 7,17 8,56 9,92 11,27 12,59
TT 1,96 3,89 5,78 7,64 9,46 11,24 12,99 14,7 16,37
99 2,45 4,84 7,18 9,46 11,68 13,84 15,93 17,95 19,9
88 2,94 5,8 8,57 11,25 13,84 16,34 18,73 21,01 23,18
77 3,43 6,74 9,94 13,01 15,95 18,74 21,38 23,87 26,19
66 3,92 7,69 11,3 14,73 17,99 21,04 23,89 26,51 28,9
55 4,41 8,62 12,63 16,42 19,96 23,24 26,23 28,92 31,29
44 4,9 9,56 13,95 18,06 21,86 25,32 28,41 31,09 33,34
33 5,39 10,48 15,26 19,67 23,7 27,29 30,4 33 35,03
22 
5,88
11,41 16,54 21,24 25,46 29,14 32,22 34,64 36,33

Több magasabb pár valószínűsége, ha párt tartasz

Ezen értékek alapján kiszámítható, mennyi a valószínűsége, hogy pároddal a flop előtt egyszerre több ellenféllel szemben is hátrányban vagy.

 Kezdőkéz  Több magasabb pár valószínűsége (%-ban) x játékos ellen
  2 játékos 3 játékos 4 játékos 5 játékos 6 játékos 7 játékos 8 játékos 9 játékos
KK <0,001 0,001 0,003 0,004 0,007 0,009 0,012 0,016
QQ 0,006 0,018 0,037 0,061 0,091 0,128 0,171 0,22
JJ 0,017 0,051 0,102 0,171 0,257 0,36 0,482 0,621
TT 0,033 0,099 0,2 0,335 0,504 0,709 0,95 1,226
99 0,054 0,164 0,33 0,553 0,836 1,177 1,58 2,045
88 0,081 0,244 0,493 0,828 1,253 1,769 2,378 3,084
77 0,112 0,341 0,689 1,16 1,758 2,487 3,351 4,353
66 0,149 0,454 0,918 1,55 2,353 3,335 4,503 5,861
55 0,191 0,583 1,182 1,998 3,04 4,318 5,84 7,619
44 0,239 0,728 1,48 2,506 3,821 5,438 7,371 9,635
33 0,291 0,89 1,812 3,075 4,698 6,699 9,099 11,919
22 0,349 1,068 2,18 3,706 5,673 8,107 11,034 14,484

Magasabb ászos kéz valószínűsége, ha ászt tartasz

A következő táblázat abból indul ki, hogy ászt tartasz. Az értékekből kiolvashatod, mekkora a valószínűsége, hogy egy ellenfeled szintén ászt tart, és jobb melléklap van nála.

 Kezdőkéz  Magasabb ász valószínűsége (%-ban) x játékos ellen
  1 játékos 2 játékos 3 játékos 4 játékos 5 játékos 6 játékos 7 játékos 8 játékos 9 játékos
AK 0,245 0,489 0,733 0,976 1,219 1,46 1,702 1,942 2,183
AQ 1,224
2,434
3,629 4,809 5,974 7,126 8,263 9,386 10,496
AJ 2,204 4,36 6,468 8,529 10,545 12,517 14,445 16,331 18,175
AT 3,184 6,266 9,25 12,139 14,937 17,645 20,267 22,805 25,263
A9 4,163 8,153 11,977 15,642 19,154 22,52 25,745 28,837 31,799
A8 5,143 10,021 14,649 19,038 23,202 27,152 30,898 34,452 37,823
A7 6,122 11,87 17,266 22,331 27,086 31,55 35,741 39,675 43,369
A6 7,102 13,7 19,829 25,523 30,812 35,726 40,291 44,531 48,471
A5 8,082 15,51 22,338 28,615 34,384 39,687 44,561 49,041 53,16
A4 9,061 17,301 24,795 31,609 37,806 43,442 48,567 53,227 57,465
A3 10,041 19,073 27,199 34,509
41,085 47 52,322 57,109 61,416
A2 11,02 20,826 29,552 37,315 44,223 50,37 55,84 60,706 65,037

Annak valószínűsége, hogy nem jön fölélap

A következő táblázatból megtudhatod, hogy mekkora a valószínűsége, hogy fölélap kerül leosztásra, ha a flop előtt párt tartasz.

 Kezdőkéz  Nincs fölélap a flopon Nincs fölélap a törnön Nincs fölélap a riveren
  Valószínűség %-ban Esély Valószínűség %-ban Esély Valószínűség %-ban Esély
KK 77,45 0,29:1 70,86 0,41:1 64,7 0,55:1
QQ 58,57 0,71:1 48,6 1,06:1 40,15 1,49:1
JJ 43,04 1,32:1 32,05 2,12:1 23,69 3,22:1
TT 30,53 2,28:1 20,14 3,97:1 13,13 6,61:1
99 20,71 3,83:1 11,9 7,40:1 6,73 13,87:1
88 13,27 6,54:1 6,49 14,40:1 3,1 31,26:1
77 7,86 11,73:1 3,18 30,44:1 1,24 79,64:1
66 4,16 23,04:1 1,33 74,18:1 0,4 249:1
55 1,86 52,76:1 0,43 231,56:1 0,09 1110,12:1
44 0,61 162,93:1 0,09 1110,12:1 0,01 9999:1
33 0,1 999,00:1 0,01 15352,33:1
<0,01 353125,67:1

Egy bizonyos kéz valószínűsége (52-ből 5)

A következő táblázatból leolvashatod, hogy mekkora valószínűséggel kapsz egy bizonyos kezet. Míg viszonylag gyakran örülhetsz párnak, a sor vagy főként a royal flöss már ritkábban fog az utadba akadni. Az 52-ből 5 azt jelenti, hogy 5 lapból képzed a kezed.

Pókerkéz Lehetőségek száma Valószínűség %-ban Esély
Royal flöss 4 0,0001539077 649737:1
Színsor 36 0,0013851695 72193,5:1
Póker 624 0,0240096038 4163,99:1
Full 3744 0,144057623 693,17:1
Flöss 5108 0,1965401545 507,8:1
Sor 10200 0,3924646782 253,8:1
Drill 54912 2,1128451381 46,3:1
Két pár 123552 4,7539015606 20:1
Egy pár 1098240 42,2569027611 1,366:1
Magas lap 1202540 50,1177394035 0,995:1

Egy bizonyos kéz valószínűsége (52-ből 7)

A következő táblázatból leolvashatod, hogy mekkora valószínűséggel kapsz egy bizonyos kezet. Míg viszonylag gyakran örülhetsz párnak, a sor vagy főként a royal flöss már ritkábban fog az utadba akadni.

Az  52-ből 7 azt jelenti, hogy a kezed 5 lapból áll össze, viszont 7 lap áll rendelkezésedre, Texas hold’em esetén tehát az asztal és a két saját lapod. A hold'emben ez adja meg a pontos értékeket, de az eltérés a két módszer között általában kicsi, és az "5 az 52-ből megközelítés" sokkal egyszerűbben és gyorsabban végigszámítható.

Pókerkéz Lehetőségek száma Valószínűség %-ban Esély
Royal flöss 4324 0,003232062 30939:1
Színsor 37260 0,027850748 3589,57:1
Póker 224848 0,168067227 594:1
Full 3473184 2,596102271 37,52:1
Flöss 4047644 3,025494123 32,05:1
Sor 6180020 4,619382087 20,65:1
Drill 6461620 4,829869755 19,7:1
Két pár 31433400 23,49553641 3,26:1
Egy pár 58627800 43,82254574 1,28:1
Magas lap 23294460 17,41191958 4,74:1

Kezdőkéz javulása a flopon

Ha a flop előtt többé-kevésbé ígéretes kezet tartasz, a következő táblázat további segítséget nyújthat. Ebben megtalálod, hogy mekkora eséllyel javul a kezed a flopon.

Kezdőkéz Kéz a flopon Valószínűség %-ban Esély
Osztott pár Drill vagy jobb 12,7 6,9:1
Osztott pár Drill 11,8 7,5:1
Osztott pár Full
0,73 136:1
Osztott pár Póker 0,24 415,67:1
Két nem pározódott lap Egy pár 32,4 2,1:1
Két nem pározódott lap Két pár 2 48,5:1
Egyszínű lapok Flöss 0,842 118:1
Egyszínű lapok Flösshúzó 10,9 8,17:1
Egyszínű lapok Backdoor flöss 41,6 1,4:1
Kapcsolódó lapok 45o-JTo Nyíltvégű sorhúzó 9,6 9,42:1
Kapcsolódó lapok 45s-JTs Sor- vagy flösshúzó
19,1 4,21:1
Kapcsolódó lapok 45o-JTo Sor 1,31 75:1

Kezed javulása a törnön

Az alábbi táblázatból megtudhatod, mekkora a kezed javulásának valószínűsége a törnön.

Kezed
Kéz a törnön Valószínűség %-ban Esély
Flösshúzó Flöss 19,1 4,24:1
Nyíltvégű sorhúzó Sor 17 4,9:1
Lyukas sor Sor 8,5 10,76:1
Drill Póker 2,1 46,61:1
Két pár Full
8,5 10,76:1
Egy pár Drill 4,3 22,26:1
Két nem pározódott lap Pár a saját lappal 12,8 6,8:1

Kezed javulása a riveren

Szükséged van még az utolsó lapra a kezed javulásához? A következő táblázatból megtudhatod, mekkora a javulás valószínűsége.

Kezed Kéz a riveren Valószínűség %-ban Esély
Flösshúzó Flöss 19,6 4,1:1
Nyíltvégű sorhúzó Sor 17,4 4,74:1
Lyukas sor Sor 8,7 10,5:1
Drill Póker 2,2 45,46:1
Két pár Full 8,7 10,5:1
Egy pár Drill 4,3 22,26:1
Két nem pározódott lap Pár a saját lappal 13 6,7:1

Kezed javulása a floptól a riverig

Ez a táblázat azt mutatja meg, mennyi esélyed van kezed feljavulására a flop után a riverig. Ez nagy segítségedre lehet a teljes flop utáni játék megtervezéséhez.

Kezed Kéz a riveren Valószínűség %-ban Esély
Flösshúzó Flöss 35 1,86:1
Backdoor flösshúzó Flöss 4,2 22,8:1
Nyíltvégű sorhúzó Sor 32 2,13:1
Lyukas sor Sor 17 4,88:1
Drill Póker 4,3 22,26:1
Két pár Full 17 4,88:1
Egy pár Póker 0,09 1100:1
Egy pár Drill 8,4 10,9:1

Egy bizonyos asztal valószínűsége a flopon

Ez a táblázat a flop előtt lehet fontos számodra. Megmutatja, hogy mekkora a valószínűsége a flopon bizonyos asztaloknak. Míg például párral gyakrabban lesz dolgod az asztalon, addig a drill kivételes helyzetnek számít. Ezekkel az értékekkel jobban fel tudod becsülni, hogy valóban mennyit is ér a kezed a flop előtt.

A flop lapjai Valószínűség %-ban Esély
Drill 0,24 415,67:1
Egy pár 16,9 4,91:1
3-egyszínű flop 5,17 18,34:1
2-egyszínű flop 55 0,82:1
3 különböző színű lap 39,8 1,5:1
3 kapcsolódó lap 3,45 27,99:1
2 kapcsolódó lap 40 1,5:1
Nincs kapcsolódó lap 55,6 0,799:1

 

A valószínűségek kiszámítása

1. Egy bizonyos kezdőkéz valószínűsége

    a) Amit előzetesen végig kell gondolni

    Kezdőkezek száma: 169
    Ebből:
    - osztott pár: 13
    - egyszínű kezek: 78
    - különböző színű kezek: 78 (osztott párok nélkül)
    Az összes lehetséges kombináció száma: formel1

    b) Osztott párok

    Számuk: 13
    Színkombinációk kezenként: formel
    (Pl.: 22, 22, 22, 22, 22, 22)

    Kombinációk (összesen): 13 x 6 = 78

    Valószínűségek
    - Egy bizonyos kéz: formel3
    - Esély: 220:1

    - Tetszőleges kéz: formel4
    - Esély: 16:1

    c) Egyszínű kezek

    Számuk: 78
    Színkombinációk kezenként: formel5
    (Pl.: AK; AK; AK; AK)

    Kombinációk (összesen): 78 x 4 = 312

    Valószínűségek
    - Egy bizonyos kéz: formel6
    - Esély: 331:1

    - Tetszőleges kéz: formel7
    - Esély: 3,25:1

    d) Eltérő színű kezek

    Számuk: 78 (osztott párok nélkül)
    Színkombinációk kezenként: formel8
    (Bsp.: AK; AK; AK; AK; AK; AK; AK; AK; AK; AK; AK; AK)

    Kombinációk (összesen): 78 x 12 = 936

    Valószínűségek
    - Bizonyos kéz: formel9
    - Esély: 110:1

    - Tetszőleges kéz: formel10
    - Esély: 0,417:1

    e) Skálák

    Skálák esetén alapvetően semmi nem változik. Egyszerűen elosztod az adott kombinációs lehetőségek számát az összes kombinációs lehetőség számával.

1. példa:

Skála: AKs, KQs, QJs, JTs
Kombinációk száma: 16 (mindig 4/kéz)
(Pl.: AK; AK; AK; AK; KQ; KQ; KQ; KQ; QJ; QJ; QJ; QJ; JT; JT; JT; JT)

Valószínűség: formel11
Esély: 81,9:1

2. példa:

Skála: AA, KK, QQ
Kombinációk száma: 18 (6/kéz)

Valószínűség: formel12
Esély: 72,7:1

2. Magasabb pár valószínűsége, ha párt tartasz

    a) Magasabb osztott pár valószínűsége egy adott ellenfélnél

    formel13

    r = a saját osztott pár rangja (2=2,... ,J=11, Q=12, K=13, A=14)

    (14 – r) x 4 magasabb lap van, 50 lapot kaphat még az ellenfeled (kettő már nálad van). Ha megkapta az első lapot, akkor a 49 lapból még 3 marad, ami magasabb osztott párt adhat neki.

    b) Egy magasabb osztott pár valószínűsége, ha több ellenfeled is van
    Először felszorzod annak a valószínűségét, hogy valamelyik játékos magasabb párt tart, a megmaradt játékosok számával (n). Ezután kivonod ebből annak valószínűségét, hogy több mint egy ellenfél tart magasabb párt. (formel14).

     

    formel15
    n = azoknak a játékosoknak a száma, akik még benne vannak a partiban
    formel 14 annak a valószínűsége, hogy több ellenfél tart még osztott párt, ahol

    formel17
    formel18 annak a valószínűsége, hogy pontosan n játékos tart magasabb párt, ahol formel19 .

3. Több magasabb pár valószínűsége, ha párt tartasz

Ezt úgy számítjuk, mint fent, de a következő érvényes: formel20, ahol formel21

4. Magasabb ászos kéz valószínűsége, ha ászt tartasz

    a) Annak valószínűsége, hogy egy bizonyos ellenfél AA lapokat tart, ha már van nálad egy ász

    formel22
    50 lapnál (két lapot már megkaptunk, ebből az egyik ász) még három ász marad a pakliban. Miután ellenfeled ászt kapott, 49 lapnál még két ász marad, ami párt adhat neki.

    b) Annak a valószínűsége, hogy valamelyik ellenfél AA lapokat tart, ha már van nálad egy ász

     
    n = az ellenfelek száma.

    c) Annak a valószínűsége, hogy egy adott ellenfél jobb ászos kezet tart, ha már van nálad egy ász

      formel24
    ahol r a második lapod (melléklap) értékét mutatja (2=2,..., J=11, Q=12, K=13)

5. Annak valószínűsége, hogy nem jön fölélap, ha osztott párod van

    a) Amit előzetesen végig kell gondolni

    Lehetséges flopok tetszőleges kezdőkéznél: formel25

    Lehetséges flop+törn tetszőleges kezdőkéznél: formel26

    Lehetséges flop+törn+river tetszőleges kezdőkéznél: formel27

    b) Nincs magasabb lap a flopon

      formel28, ahol r a saját osztott pár értékét mutatja (2=2,..., J=11, Q=12, K=13)

    c) Nincs magasabb lap a törnig

      formel29
    ahol r a saját osztott pár értékét mutatja (2=2,..., J=11, Q=12, K=13)

    d) Nincs magasabb lap a riverig

      formel30
    ahol r a saját osztott pár értékét mutatja (2=2,..., J=11, Q=12, K=13)

6. Egy bizonyos kéz valószínűsége

Ennek a valószínűségét egy bizonyos kéz lehetséges kombinációinak számából határozzuk meg, amit elosztunk az összes lehetséges kombinációk számával formel31

Royal flöss: Lehetőségek: formel32
Valószínűség: formel33


Színsor: Lehetőségek: formel34
Valószínűség: formel35


Póker: Lehetőségek: formel36
Valószínűség: formel37


Full House: Lehetőségek: formel38
Valószínűség: formel39


Flöss: Lehetőségek: formel40
Valószínűség: formel41


Sor: Lehetőségek: formel42
Valószínűség: formel43


Drill: Lehetőségek: formel44
Valószínűség: formel45


Két pár: Lehetőségek: formel46
Valószínűség: formel47


Egy pár: Lehetőségek: formel48
Valószínűség: formel49


Magas lap: Lehetőségek: formel50
Valószínűség: formel51

7. Kezdőkéz javulása a flopon

formel52 Az 'x' itt a flop előtti jóid számát mutatja, az 'y' pedig leírja, hogy ebből hány jót akarsz eltalálni. Az 'a' megadja a fennmaradó lapokat, vagyis 50-et, kivonva ebből a jókat. A 'b' ezután leírja, hány lapot akarsz eltalálni ebből. Ha egy lapot sem akarsz eltalálni, akkor formel53 egyszerűen kiesik. Az formel54 itt a lehetséges kombinációkat mutatja a flopon (19600).

3. példa:

Az osztott pár a flopon pontosan egy drillt alkot:

formel55

4. példa:

Két egyszínű lap flössé válik a flopon:

formel56

8. Kezed javulása a törnön

Egyszerűen az esélyek és jók alapján számoljuk. A törnön a következő az eredmény:



Vedd figyelembe: ha itt azt akarod kiszámítani, hogy az esemény nem következik be, akkor az eredményt ki kell még vonnod 1-ből.

9. Kezed javulása a riveren

Egyszerűen az esélyek és jók alapján számoljuk. A riveren a következő az eredmény:

10. Kezed javulása a floptól a riverig

Itt is megmaradunk az esélyek és jók szerinti számításnál:

A (függő) backdoor húzó jók számára a következő képletet kapjuk:

formel60, ahol a jók itt a backdoor húzó jóit jelentik. Backdoor húzónál tehát 10 olyan jó lenne, ami flösshúzóhoz segít hozzá minket, aztán további 9 jó, ami flösst eredményez.

Vedd figyelembe: nem alkalmazható sor- illetve színsor húzókra, mivel itt a lapok függetlenek egymástól.
Itt a következő képlet érvényes:

  formel61, ahol 'x' az első lap jóit jelenti, 'y' pedig a második lap jóinak számát.

11. Egy bizonyos flop valószínűsége

Ez a számítás nem veszi figyelembe, hogy te és ellenfeled kaptatok már lapokat, hanem egy bizonyos flopon ábrázolja a valószínűséget, 52 lappal.

1. változat: A binomiális együttható segítségével adódik lehetőség a számításra. Az összes lehetséges szám kombinációja 3-nál az 52-ből: formel62. Ezután felállítod az összes lehetséges kombinációt egy bizonyos flophoz, és elosztod ezt a számot az összes lehetséges flopkombináció számával.

formel63

Íme néhány példa a pontosabb szemléltetéshez:

    a) Drill valószínűsége a flopon
    formel64
    b) Három sorlap valószínűsége a flopon (olyanok nélkül, melyek színsorhoz tartoznának)
    formel65

    Mivel 48 az összes kombinációból ugyanakkor színsort is eredményez, te viszont csak sima sort akarsz számítani, ezért ezeket még ki kell vonnod.

2. változat:
Egy másik lehetőség a valószínűségekkel dolgozni. Itt csak arra kell ügyelned, hogy helyes valószínűségeket kapj. Az első lap rendszerint mindegy, de az áttekintés kedvéért mint formel66 írjuk le. De el is hagyhatod a törtet. Ezután megnézed azokat az eseményeket, amelyeknek be kell következniük, illetve melyek ne következzenek be, és az egészet összeszorzod egymással.

Íme néhány példa a pontosabb szemléltetéshez:

    c) Egy teljesen egyszínű flop valószínűsége például a következőből adódik:
      formel67
    Az formel68 itt csak azt adja meg, hogy mindegy milyen lap érkezik először, tehát el is lehet hagyni. formel69 és a formel70 ezután annak a valószínűségét írják le, hogy a 2. és a 3. lap ugyanahhoz a színhez tartozik, mint az első.
    d) Egy pározódott flopot a következőképpen számítanánk:
    formel71

    Itt is figyelmen kívül lehet hagyni az első lapot. Miután viszont megérkezett, 3 olyan lap marad az 51-ből, ami párt ad neked. Ezután már nem érkezhet több odaillő lap, tehát a 48 oda nem illő lap egyikének kell megérkeznie. Az egészet hárommal szorozzuk, mivel a nem-pár lap mindhárom lapnál megérkezhet.

    e) Nincsenek egyszínű lapok a flopon
    formel72

    Itt annak a valószínűségeit szorozzuk össze, hogy egyetlen olyan lap sem érkezik, aminek egyezik a színe valamelyik korábbi lappal.

Függelék

Valószínűségek átszámítása esélyre:

Eddig még nem törődtél azzal, hogyan számítsd át a valószínűségeket esélyre. Ehhez a következő képletet használd:

formel73

P itt a valószínűséget jelenti. A ':' ebben az esetben a 'to' helyett áll, és nem osztásjelet jelent. Az formel74 helyett itt ezt is írhatod: formel75 .

A következő táblázatból leolvashatod, hogy mekkora valószínűséggel kapsz egy bizonyos kezet. Míg viszonylag gyakran örülhetsz párnak, a sor vagy főként a royal flöss már ritkábban fog az utadba akadni.
 

Hozzászólások (24)

#1 benedeklevi, 09.08.22 12:05

Nagyon jo!

#2 duder1n0, 09.08.22 13:25

A rideg gépezet a csillogó felszín alatt... :)<br /> Nagyon jól összeszedett anyag, thx!<br />

#3 Csatti, 09.08.22 14:40

tetszik, köszönöm

#4 sksporky, 09.08.23 10:55

Nagyon jó,de a magasabb pár résztől egy mukkot se értek belőle:DDD

#5 dealerkiller, 09.08.24 09:02

WOW Ilyet kerestem THX

#6 DonKapa, 09.08.24 13:00

Köszi, ez nagyon jó lett!

#7 gyaloggalopp, 09.08.28 21:43

nagyon de nagyon kellett már egy ilyen, szuper hogy van!

#8 r3c3pt0r, 09.10.27 13:26

teljesen profi. régóta tervezem, h ezt végigszámolom, de csak a kezdőlapokig nem voltam még lusta :)<br /> köszi!

#9 r3c3pt0r, 09.10.27 13:34

all: 52*51/2=1326<br /> pairs: 4*3/2=6 all pairs:78 1/17<br /> xys: 4, all xys: 13*12/2*4=312 4/17<br /> xyo: 12, all xyo: 13*12/2*12=936 12/17<br /> <br /> szóval 17 leosztásból átlagosan 1x kapunk párt, 4x egyszínű lapokat, és 12x különbőző színű és értékű kártyákat.<br /> ezt csak azért másoltam be, h talán így 'kézzelfoghatóbbak az esélyek' :)<br /> egyébként érdekes, h pontosan 17-edekre jön ki. bár gondolom ez csak meghökkentő véletlen.

#10 tomi9008, 10.08.10 00:15

Egyszer végigszámolgattam elég sokat a matektanárommal, de azért ez mégis csak összeszedettebb és könnyebben átláthatóbb.<br /> Köszönöm, értékes adatok vannak a leírásban.!

#11 novak53, 10.10.18 21:11

Elég komoly a második oldal, de nekem tetszik:)

#12 hidihidi, 10.11.24 13:10

UUtálom a valségszámítást. Örülök, hogy 3 bukta után 2-essel túlvagyok rajta.<br /> Lehet, hogy azért nem ment mert nem a pókerhez kapcsolódó példákon kellett megérteni??? <br /> :)))))))))

#13 balinto, 11.03.20 21:37

Nagyon jó cikk! Megpróbálom mindegyiket megérteni, de egyelőre a 4/b-nél elakadtam...<br /> Gondolom a zárójelen belül az lenne, hogy "nem AA és nem AA és nem AA stb", csak azt nem értem, hogy az esély pl a második ellenfélnél miért nem 3/48*2/47 és így tovább a többi ellenfélnél is tovább csökkenve...

#14 Petesilver, 11.04.29 16:39

Aham. És akkor kézben A10s, flop AAQ, szinte kizárt hogy a másik Ax-el jöjjön, inkább lesz nála Qx, aztán showdown és tényleg Qx volt nála: QA. Kb. ennyit a valószínű hogy....részről matematikailag :D<br /> <br /> DE a cikk tényleg jó, le a kalappal előtte!

#15 Ricsard001, 11.07.07 20:05

Ez egy igen kiváló cikk lett, de tényleg!<br /> Köszönet érte. :)

#17 citybike, 11.07.12 19:31

world classic :D grat ! másodikra azért sikerül leírnom :)

#18 Borel83, 11.10.05 09:04

'Kezed javulása a törnön' illetve 'Kezed javulása a riveren' táblázatból hiányolom a drillből fullra javulást...

#19 Altrecon, 12.01.03 13:44

Az első oldalon a kezdőkezeknél miért van kisebb esély egy AA-ra, mint egy QQ-ra? Ugyanannyi lap van a pakliban mindből... ezt valahogy nem értem.

#20 kavboj84, 12.01.03 14:46

Altrecon: azért mert az nem QQ hanem QQ+<br /> azaz QQ || KK || AA

#21 Anyu33, 12.09.20 11:38

Jó-jó, de a 2. oldal 7. pont <br /> 3. példájánál van egy kis bibi...<br /> mert a kézpárból a flop drill esélye:<br /> <br /> |2||48| / |50|<br /> |1||2 |/ |3 | Az: 2256/19600=0,1151<br /> <br /> szóval nem 39 alatt vesszük az 1-et mint a pl-ban van, hanem 48alatt vesszük a 2-t! bocs...

#22 Lacesz88, 13.11.04 20:36

Elég régi, de nagyon jó kis anyag. Ismétlés a tudás anyja alapon újra belenéztem és a 2./b-nél akárhogyan gondolkozok nem tudok rájönni, hogy jön ki az a bizonyos "Pk". Kérhetnék egy rövid segítséget esetleg egy példán keresztül, mondjuk KK és 5 játékosnál miket kell ilyenkor szummázni? Azután már szerintem nekem is leesik és menni fog de most nem tudok rájönni és már idegesít :D Előre is köszönöm!

#23 ZhylawtheLast, 15.05.21 11:56

Ezt még lehet egy darabig tanulmányozni, mire használni is tudja az ember :D

#24 Paintech, 16.01.11 08:49

Nagyon jó cikk, köszönjük szépen!

#25 PinTakker87, 16.11.25 13:59

Komoly cikk. Ilyesmikre van szükségem. Párszor át kell azért olvasni hogy egy letisztult képet kapjak. De sokat segít az tény.