Stratégiával a hosszú távú sikerért az online pókerben - regisztrálj most ingyenesen!

A legjobb stratégiák A helyes stratégiával gyerekjáték a póker. Szerzőink lépésről lépésre bemutatják, hogyan lehetsz te is sikeres.

A legokosabb elmék Tanulj meg pókerezni a legsikeresebb nemzetközi
profi játékosoktól az élő
edzéseken és a fórumban.

Ingyenes pókertőke A PokerStrategy.com teljesen ingyenes. Ráadásul még ingyenes pókertőke is vár rád.

Már PokerStrategy.com felhasználó vagy? Jelentkezz be itt!

StratégiaNo-Limit BSS

Felső párok: döntés a flopon

» NO LIMIT ESSZÉ

Felső párok: döntés a flopon

Ghostmaster

Gyakran vagyunk agresszorként jelen a potban, a flopon pedig egy emeléssel kerülünk szembe. Ilyenkor nem mindig lehet azonnal felismerni, hogy mi a megfelelő játéklépés. Megpróbálom egy kicsit feltárni ezt a helyzetet ebben a cikkben.

Azt gondoltam ki, hogy ezt a cikket valamivel matematika-központúbban alakítom, mivel az ilyen számításokat aztán önállóan is el tudjátok végezni a jövőben.

Előfeltételek

Ahhoz, hogy ezt cikket teljes mértékben követni tudjátok, először ismerjétek meg nagyjából az Equilatort. Egy gyors útmutatót itt is találtok: Equilator

Hand 1

Preflop: Hero is CO with K, K.

UTG raises to $0.16, UTG+1 folds, UTG+2 folds, MP1 folds, MP2 folds, MP3 folds, Hero raises to $0.48, Button folds, SB folds, BB folds, UTG calls $0.32.


Flop: ($0.96) 4, T, 7 (2 players)

UTG checks, Hero bets to $0.8, UTG raises $3.93 (All-In), Hero ?


Final Pot: $ 8.82

Itt igazából egy standard szituációval állunk szemben, amivel kapcsolatban azonban újra és újra felmerül a kérdés, hogy itt meg lehet-e adni. Először is elemezzük ezt a helyzetet.

Egy ismeretlen játékos emelt UTG pozícióból - azt feltételezzük, hogy van némi fogalma a játékról, és durván olyan skálát feltételezhetünk nála, ami a következőképpen néz ki:

 

TT,JJ,QQ,KK,AA,AKo,AKs.


A KKT alapján mindig emelünk és ráemelünk a KK lapokkal, függetlenül attól, hogy a másik milyen pozícióból emelt. Ha összevetjük az ellenfél kézskáláját a saját kezünkkel, akkor az is világossá válik, hogy miért van ez így:

 

equity win tie pots won pots tied

Hand 0: 34.029% 32.32% 01.71% 109565076 5805990.00 { TT+, AKs, AKo }

Hand 1: 65.971% 64.26% 01.71% 217859136 5805990.00 { KK }


Az ellenfél kezeivel szemben átlagosan 65%-ban elöl vagyunk. Ha valamilyen kézzel elöl vagyunk az ellenféllel szemben, addig emeljünk mindig.

Sok ellenfél ad meg olyan kézzel, amivel UTG pozícióból emelt, a ráemelésnél is (hogy ez most jó-e vagy sem, azt most hagyjuk, ez nem tárgya ennek a cikknek).

A flop a Ts7s4h lapokal valójában egészen kellemes, nekünk pedig, mint agresszornak, egy nagy potban felső párunk van.

Az ellenfelünk passzolt előttünk, mi pedig végrehajtjuk a folytató nyitásunkat. Ekkor az ellenfél check/raise all-int játszik az ellenfél, mi pedig döntés elé kerülünk, hogy megadjunk-e, vagy dobjunk. Intuitívan a legtöbb ember itt megadna, mi azonban nem intuíció alapján, hanem számokkal akarjuk elemezni a helyzetet.

Legelőször is gondoljuk végig, milyen kezekkel hajt végre az ellenfelünk ilyen játéklépést. Mivel az ellenfelünknél már a flop előtt durván meghatároztunk egy kézskálát, ezért a flopon további szelektálást végezhetünk.

Ebből a legnagyobb valószínűség szerint a flopon TT,JJ,QQ,KK,AA,AsKs lapokkal fog c/r all-in játékmódot játszani. Nézzük meg az Equilatorral, hogy milyen erős a kezünk ezzel a kézskálával szemben (a flop lapjaival együtt).


Board: 4h Ts 7s

Dead:


equity win tie pots won pots tied

Hand 0: 46.186% 44.11% 02.08% 10044 472.50 { TT+, AsKs }

Hand 1: 53.814% 51.74% 02.08% 11781 472.50 { KcKh }


Ahogyan láthatjuk, ezzel a kézskálával szemben szűken elöl vagyunk. Amint valamelyik szituációban több, mint 50% részesedésünk van az ellenfél kézskálájával szemben, akkor a !matematikailag! helyes játéklépés, ha a pénzünket a potba helyezzük (ennél most nem veszünk figyelembe olyan további tényezőket, mint az ingadozás, és a pot mérete).

Ebben a kézben tehát a döntésünk így hangzik: megadás.

Ehhez a kézhez megjegyzést találtok a függelékben.

Az eredményeinkből, durván fogalmazva, az alábbi következtetést vonhatjuk le:

Ha 3-betelt (és így már nagy) potunk van, és átlagban enyhén elöl vagyunk az ellenfél kézskálájával szemben, akkor mindig helyes további pénzt fektetni a potba.

Hand 2

Hero: $12,11

UTG+2: $6.00

 

0,05/0,10 No-Limit Hold'em (9 handed)


Preflop: Hero is CO with Q, Q

UTG+1 folds, UTG+2 raises to $0,40, 3 folds, Hero raises to $1,20, 3 folds, UTG+2 calls $0,80.


Flop: ($2,45) 6, T, 9 (2 players)

UTG+2 checks, Hero bets $2 , UTG+2 raises to $4,8 (All-In), Hero ???


Final Pot: $12


Hasonló szituáció, mint az első kézben, és mégis teljesen más, ahogyan azt rögtön látni fogjuk.

Először is dobjuk be az összes adatot az Equilatorba:

 

equity win tie pots won pots tied

Hand 0: 35.827% 33.23% 02.60% 45396 3550.50 { QQ }

Hand 1: 64.173% 61.57% 02.60% 84123 3550.50 { TT+, AcKc }


Látjuk, hogy itt csak ~ 36% részesedésünk van. Ekkor felmerül az a kérdés, hogy mit tegyünk most. A pot már óriási nagy, nekünk pedig már csak 2,8$-t kell befektetnünk ahhoz, hogy megnyerjünk egy 9,2$-os potot.

Most két módod mutatok annak megállapítására, hogyan lehet ebben e kézben meghozni a helyes döntést:

  • i) Kiszámítjuk a várható értéket


EW = 0.36*( 12 - 2.8 ) - 0.64*(2.8) = 3.312 - 1.792 = $1.52


Meglepő módon a megadás várható értéke pozitív, és nem is kevéssel.

  • ii) Kiszámítjuk a banki esélyt, és összevetjük azt a részesedésünkkel


[12 / 2.8] :1 = 4.3:1


A banki esélyből kiszámítjuk a százalékos részesedést.


1/(4.3 + 1) = 18.867%.

 

Ha most a banki esélyünket összevetjük a nyerési esélyünkkel, akkor látjuk, hogy nyerési esélyként sokkal kedvezőbb banki eséllyel rendelkezünk. Ugyanúgy megadunk tehát, mint a húzóknál.

A gyakorlatban természetesen nem lehetséges játék közben alkalmazni ezt az eljárást, és ez csak az utólagos vizsgálódást szolgálja.

Ebben a kézben egyébként azt is figyelembe kell még venni, hogy a rossz játékosok (a jó játékos mindig teljes letéttel játszik) sokkal nagyobb kézskálával játszanak, és a nyerési esélyeink a rossz játékosokkal szemben rendszerint még sokkal nagyobbak. 

Hand 3

Full Tilt No-Limit Hold'em, $1 BB (4 handed)


BB ($123.25)

Hero ($100.05)

Button ($100)

SB ($122.90)


Preflop: Hero is MP with , . SB posts a blind of $1.

1 fold, Hero raises to $3, 1 fold, SB (poster) raises to $11, Hero calls $7.


Flop: ($21) , , (2 players)

SB bets $20, Hero ???


Ez az utolsó szituáció, amit elemezni szeretnék veletek. Gyakran elő is fordul, és újra és újra ugyanazok a kérdések érkeznek ezzel kapcsolatban. Megadjunk, vagy emeljünk-e a flopon, és mit csináljunk akkor, ha az ellenfél ezután all-in megy?

Ahhoz, hogy megválaszoljuk ezt a kérdést, ismét nekiállunk, és ismét lejátsszuk a helyzetet az Equilatorban. Valamivel agresszívebbnek feltételezzük az ellenfelünket, aki valamivel nagyobb skálával emelt rá (AQ+,TT+).

 

Board: 8d 4s 7h

Dead:

equity win tie pots won pots tied

Hand 0: 55.524% 53.86% 01.67% 30392 940.00 { JdJs }

Hand 1: 44.476% 42.81% 01.67% 24158 940.00 { TT+, AQs+, AQo+ }

 

Elvben most csak azt tudjuk, hogy az ellenfelünk folytató nyitás skálájával szemben elöl vagyunk. Aszerint, amit feljebb kiderítettünk, ebben az esetben az emelés lenne a helyes játéklépés.

A gond viszont az, hogy az ellenfelünk emelés után csak olyan kezekkel játszik tovább, melyeknek valamennyi nyerési valószínűségük van (ezekbe pedig nem tartozik bele az AQ és az AK). A helyzet pedig a következőképpen változik:

 

Board: 8d 4s 7h

Dead:


equity win tie pots won pots tied

Hand 0: 31.188% 28.41% 02.78% 7032 687.00 { JdJs }

Hand 1: 68.812% 66.04% 02.78% 16344 687.00 { TT+ }

Az a kézskála tehát, amivel az ellenfelünk az emelésünket megadja, illetve all-in megy, átlagban megver minket. Hogyan rakjuk most össze ezeket az információkat, és kapjuk meg belőlük a helyes játéklépést?

Elsőként felállítunk egy képletet a várható értékhez:


EW = W(az ellenfél dob)*EW(az ellenfél dob) + W(az ellenfél megad)*EW(az ellenfél megad)


Haladjunk lépésenként:

  • i) W(az ellenfél dob) a következő módon határozható meg:

Az ellenfelünk emelésre a következő kombinációkat dobja.


AK-nak 16 különböző kombinációja van (AsKs, AsKd, AsKh, AsKc etc.) és az AQ-nak is 16 különböző kombinációja van.

-> emelésre 32 kombinációt dob

Az ellenfelünk emelésre a következő lapkombinációkkal megy all-in.

TT-nek 6 kombinációja van

JJ-nek csak egy (mert nálunk van a többi)

QQ-nak 6 van

KK-nak 6 van

AA-nak 6 van

-> emelésre 25 kombinációval megy all-in.

Az ellenfelünk összesen tehát 25 + 32 = 57 kombinációt tarthat.

Ebből következik:

W(ellenfél dob) = 32/57 = 56.1%

W(ellenfél all-in megy) = 25/57 = 43.9% 

 

  • ii) EW(ellenfél dob) meglehetősen könnyen meghatározható:

Ha emelünk, az ellenfél pedig dob, akkor megnyerjük azt a pénzt, ami a potban van. 20$ (pot a flop kezdetekor) + 20$ (az ellenfél folytató nyitása) = 40$.

 

  • iii) EW (az ellenfél all-in megy) a következő módon határozható meg:


Board: 8d 4s 7h

Dead:


equity win tie pots won pots tied

Hand 0: 31.188% 28.41% 02.78% 7032 687.00 { JdJs }

Hand 1: 68.812% 66.04% 02.78% 16344 687.00 { TT+ }


Megnézzük, hogy milyen erős a kezünk, ha az ellenfelünk all-in nyit, és láthatjuk, hogy átlagban 31 százalékunk van.

Így ez a következőt jelenti most:

69%-ban elveszítünk 90 dollárt (amit ugye befektetünk) és 31%-ban nyerünk 110 dollárt (200 dolláros pot - 90, amit még a flopon fektetünk be)

-> EW (az ellenfél megad) = 0.31*110 - 0.69*90 = 34.1 - 62.1 = - 28

Ezeket az értékeket behelyezve a kiinduló egyenletünkbe:

EW = 56.1% * $40 + 43.9% * (- $ 28) = 22.44 - 12.292 = $ 10.15

Ez azt jelenti, hogy az emelés várható értéke + 10.15$, és így ez a helyes játéklépés.

Összegzés

Ez a cikk inkább a pókerjáték mögötti elméleti koncepcióval foglalkozik. Az én szememben azonban egy felfelé törekvő pókerjátékos számára fontos, hogy egyszer legalább felületesen foglalkozzon vele, és így képes legyen a bonyolult helyzetek önálló megoldására.

 

Megjegyzések az első leosztáshoz

Ekkorra már minél nagyobb a pot, annál inkább készek vagyunk matematikai előnnyel (azzal a 3.814%-kal, amennyivel jobbak vagyunk az ellenfelünknél) az összes pénzünkért játszani. Az a pénz, ami már a potban van, az nem a miénk, és így azt már nem veszíthetjük el.

Ehhez egy kis számítás:

A várható értékünk ebben a helyzetben:

EW = a nyereség valószínűsége * végső pot összege, levonva belőle a befektetésünket ( 0.54*(8.82- 3.13))

- veszteség valószínűsége * megfizetendő összeg (0.46*3.13)

= 3.0762 - 1.4398 = $ 1.6328

Ez azt jelenti, hogy ezzel egy 1.63$-os megadást nyerünk a bemutatott szituációban.

Éppen most említettem, hogy fontos ügyelni a pot méretére. Ha azt feltételezzük, hogy a pot a flopon 25 cent, a felső párunkkal 20 centtel nyitunk, az ellenfelünk pedig all-in megy, akkor a várható értékkel a következő történik:

Hero letétje: 4.41
Villian letétje: 4.41
Pot a flopon: 25 Cent
Pot a nyitásunk után: 45 Cent
EW = 0.54*(8.82 - 4.11) - 0.46*4.11 = 2.54 - 1.89 = $ 0.65

Nem emelt pot esetén a várható értékünk valamivel kevesebb lenne.

Azáltal azonban, hogy a pókerben a terítésnél rendszerint mindig csak egy nyer, a valóságban természetesen nem fogjuk megnyerni a várható értékünket, hanem csupán vagy megnyerjük, vagy elveszítjük a teljes potot.